内容简介发展过程深刻研究相关理论利用作用相关书籍基础信息内容简介本书特点分支学科 内容简介 数学物理学是以研究物理问题为目的的数学理论和数学法子。它探讨物理现象的数学模型，即追求物理的
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因而，必需研讨各种函数空间的算子谱、函数的谱剖析和由算子所构成的代数。同时还要研究微扰开展和重正化(处置发散艰苦)的数学基本。此外，用非微扰法子研究非线性场论也是一个令人注目标课题。 物理对象中揭示出的多种多样的对称性，使得群论显得十分有用。晶体的构造就是由欧多少里得空间活动群的若干子群给出。正交群和洛伦茨群的各种表现对探讨存在时空对称性的很多物理问题有很主要的作用。 根本粒子之间，也有种种对称性，能够按群论明白它们的某些关联。对基础粒子的内在对称性的研究更导致了杨-米尔斯理论的发生。它在粒子物理学中意义重大，同一了弱彼此作用和电磁相互作用的理论，供给了研究强子构造的工具,www.wenping-edu.com。这个理论以标准势为起点，而它就是数学家所钻研的纤维丛上的联系(这是古代微分几何学中无比重要的一个概念)。有关纤维丛的拓扑不变量也开端对物理学施展作用。 微观的物理对象往往有随机性。在经典的统计物理学中须要对各种随机进程的统计法则有深刻的研究。相干理论 数学物理学(mathematieal physies) 是物理学的一个范畴，其目标是在假设物理学根本定律已经晓得的前提下，主要依附数学上求解的方式来为已较好地确破了的物理学理论推导出成果。其所以能成为一种富有功效的办法，重要是因为在理论物理学不同范畴中所提出的一些数学识题之间存在着严密相似之处。在许多不同的课题中都会碰到同样的一组偏微分方程。 数学物理学中的某些问题的例子如下： 1，行星运动的理论，特殊是经典的三体问题， 例如一个小行星在太阳和木星的综合影响下的活动、刚体的回转运动。 2.势论，主要利用于静电学和非粘滞流体的流 体力学中，如贝塞尔(Bessel)函数跟勒让德(IJegen- dre)多项式等许多主要的特别函数就是与势论独特发展起来的。复变函数对二维问题很有用。 3.振动理论，肯定一给定外形的区域或由以不 同方法互相作用着的物体组成的体系的电磁振动或 弹性振动的简正模式。在诸如微波空腔理论、声学和地震学等方面，振动理论也起侧重要作用。在这里一些特别数学函数也很重要。 4.波的传布，包含例如对电磁波或声波的衍射问题的准确解。 5.稳定力知识题的求解，例如氦原子或氢分子或在散射历程中所碰到的问题，这些问题庞杂到得不出直接的解析解，但仍可足够简略而准确地解出。在这里变分法是最有用的。 6.扩散问题，例如中子在物资中的扩散、热传导和统计力学中的输运景象。 7.色散理论，其中波及到一系统对不同频率的 外力的反映。物资的光学性质、等离子体物理学和高能物理学就是其中的一些例子。 8.在流膂力学、弹性理论等中的非线性问题。 9.与统计力学相关的概率论问题。 直到第二次世界大战期间，数学物理学的重要技能仍是求出问题的解析的数学解。自从第二次世界大战当前，高速盘算机已经变得愈来愈首要，并且业已对许多底本不能用解析法子求解的问题实现了 数值解法。 数学物理学这一名词有时候作为实践物理学的同义语来应用。运用作用 科学的发展表明，数学物理的内容将越来越丰盛，解决物理问题的才能也越来越强。其余各门迷信，如化学生物学、地学、经济学等也普遍地应用数学模型来进行研讨。数学物理中的很多方式和成果对这些研究施展了很好的作用。 在工程科学中，处处须要准确地求解物理问题，所以数学物理对于技巧提高也有异常首要的意思。此外，数学物理的钻研对数学有很大的增进作用。它是发生数学的新思维、新对象、新问题以及新办法的一个源泉。相干书籍 《数学物理学百科全书》 Encyclopedia of Mathematical Physic基础信息 作者Jean-Pierre Francoise， Gregory L. Naber等
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数学描写,www.wenping-edu.com，并对模型已确立的物理问题钻研其数学解法，而后依据解答来诠释和预感物理现象，或者依据物理事实来修改原有模型。发展过程 物理问题的研讨始终和数学亲密相干。作为近代物理学始点的牛顿力学中，质点和刚体的活动用常微分程
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导读：吴岳良 院士（中国科学院理论物理研究所）； 刘克峰 传授（浙江大学数学系）等 出版社：科学出版社 页码：480 页码 出版日：2008年 版次：1版（影印版） 装帧：精装 开本：16内容简介 《数学物理学百科全书》是一部全面先容数学物理知识的百科全书。全书特点赫然，既体现了学科的根基性、独立性、完全性，又重视学科的前沿性、穿插性、利用性，是当今数学物理研究领域最新和最全的百科全书。本书内容涉及物理学和数学的简直各个重要研究领域，特殊重视数学物理的最新研究结果和在各领域的最新使用，并供给了大批必要的和重要的参考文献，这为有兴致应用周密的数学框架求解物理问题和描写天然界根本规律的宽大科研职员、老师和学生，供给了一部难得的数学物理材料书和适用的工具参考书，也有助于宽大读者在懂得和控制物理学和数学前沿发展的根基上，进一步拓展其在交叉学科领域的运用和激发出新的研究方向和领域。本书特点 编辑步队阵容强盛――来30个国度的400多位物理学家和数学家，历时4年，倾力贡献。包含诺贝尔物理学奖失掉者杨振宁教学和英国牛津大学RogerPenrose教授等。按学科分支从新编排――共分12卷：数学物理导言1卷（含中文翻译），物理学方面7卷（卷2～卷8），数学方面4卷（卷9～卷12）。内容新鲜威望――400多篇图文并茂的综述性文章。内容全面体系。范畴涵盖普遍，参考文献丰盛，可全面懂得数学物理基本常识、发展前沿以及中心课题。实用范畴普遍――适于物理学和数学领域的所有高级院校的广巨匠生和科研院所的研究职员及研究生参考应用。分支学科 算术、初等代数、高级代数、数论、欧式几何、非欧几何、解析几何、微分几何、代数几何学、射影几何学、拓扑学、分形几何、微积分学、实变函数论、概率和数理统计、复变函数论、泛函剖析、偏微分方程、常微分方程、数理逻辑、隐约数学、运筹学、盘算数学、渐变理论。 扩大浏览： 1
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数学物理学是以研究物理问题为目的的数学理论和数学方法。
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来描绘，求解这些方程就成为牛顿力学中的主要数学问题。这种研究一直连续到今天。例如，天体力学中的三体问题和各种经典的能源体系都是长期研究的对象。 在十八世纪中，牛顿力学的基本开端由变分原理所描绘，这又增进了变分法的发展，并且到后来，许多物理理论都以变分原理作为本人的根基。 十八世纪以来，在持续介质力学、传热学和电磁场理论中，归纳出许多偏微分方程通称数学物理方程(也包含有物理意义的积分方程、微分积分方程和常微分方程)。直到二十世纪初期，数学物理方程的研究才成为数学物理的重要内容。 尔后，接洽于等离子体物理、固体物理、非线性光学、空间技巧核技巧等方面的需要，又有很多新的偏微分方程问题呈现，例如孤立子波、间断解、不合解、反诘题等等。它们使数学物理方程的内容进一步丰厚起来。复变函数、积分变换、特别函数、变分法、协调分析、泛函剖析甚至于微分几何、代数几何都已是研究数学物理方程的有效工具。 从二十世纪开端，因为物理学内容的更新，数学物理也有了新的面孔。随同着对电磁理论和引力场的深刻研究，人们的时空观点产生了基本的变更，这使得闵科夫斯基空间和黎曼空间的几何学成为爱因斯坦狭义绝对论和狭义相对论所必须的数学理论。许多物理量以向量、张量和旋量作为表白情势在探讨大范畴时空构造时，还须要整体微分几何。 跟着电子盘算机的发展，数学物理中的许多问题可以通过数值计算来解决，由此发展起来的“计算力学”“计算物理”都施展着越来越大的作用。计算机直接模仿物理模型也成为首要的办法。此外各种渐近方式也持续取得发展。深进研究 量子力学和量子场论的产生，使数学物理增加了非常丰盛的内容。在量子力学中物资的态用波函数描绘，物理量成为算子，丈量到的物理量是算子的谱。在量子场论中波函数又被二次量子化成为算子，在电磁相互作用、弱相互作用和强相互作用中描写粒子的发生和毁灭
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